UNO) Cierto instrumento tiene una pieza que falla a la Poisson a razón de 1falla/20días. Por las dudas se compro otra pieza similar, pero “importada”, que falla a razón de 1falla/40días. Se pide: (a) ¿Calcular la probabilidad de que la “importada” haya durado menos?  (b) Si lo anterior ocurrió ¿Calcular la probabilidad que entre las dos hayan durado más de 50días?

DOS) Se necesitan completar 200m de una cañería, con caños de 5m de longitud. Los caños presentan fallas a la Poisson a razón de 1 falla cada 15 metros. El diámetro de los caños es una variable N(3;0.08)cm y tiene una tolerancia de 3±0.04cm. Un caño se considera defectuoso si presenta por lo menos una falla o el diámetro está fuera de tolerancia. Se cuenta con 45 caños. ¿Calcule la probabilidad de que con ese stock se pueda completar la obra?

TRES) Un laboratorio fabrica comprimidos cuyo peso medio es 70mg. Los comprimidos pasan por un control que los aceptan si pesan entre 63 y 77 mg. Asumiendo que el peso de los mismos se distribuye normalmente, y que la probabilidad que un comprimido esté dentro de la tolerancia es 0.9(pase el control) se pide ¿Calcular la probabilidad que un envase de 50 comprimidos supere los 3880 mg. El envase tiene un peso constante de 300mg.

CUATRO) La duración de un trabajo puede considerarse  N(500;150)min. si están presentes los 5 operarios. Pero cada operario puede faltar, y esto ocurre con probabilidad 0.3. Cuando faltan operarios, los presentes se encargan de el trabajo de los ausentes,  lo que provoca demoras  N(100;30)min.  por cada operario que falte Calcular: (a) m y desvío de la duración del trabajo. (b) Probabilidad de que el trabajo dure más de 700min?