UNO) Cierto aparato tiene dos piezas que pueden fallar. La primera tiene una duración A~N(12;3)días y la segunda una duración B~N(15;5)días. Por las dudas se compra un repuesto de cada una, cambiándolos cuando fallan. Si el aparato se detiene definitivamente debido a que se acabaron las piezas A, se pide calcular la probabilidad que se haya utilizado solo una pieza B?

DOS) A un taller los operarios llegan a horario con probabilidad 0.7. Y cuando llegan tarde, lo hacen con una demora T~G(2;0.1)min. Para incentivar el cumplimiento del horario se los bonifica con $30 el día que llegan a horario, y se les descuenta  1.5$/min cuando llegan tarde. Para un período de 60días de trabajo, y siendo 40 los operarios del taller, se pide calcular cuántos  dinero  se debe presupuestar para afrontar el pago de este incentivo(con seguridad del 95%)?

TRES) Sea X~G(1;0.01)h, el tiempo hasta la falla de un componente electrónico nacional;  y para otro componente, importado, el tiempo a la falla es Y~N(140; 50)h. Se inicia uno, y cuando se quema se inicia el otro. Si se sabe que en la hora  200 ya se han quemado los dos, se pide: (a) la probabilidad que el nacional  haya durado más que el importado? (b) La densidad de la duración del importado?

CUATRO) Si un recipiente cilíndrico tiene R~U(0;4)cm, y H con densidad f(h)= 2h/100 para 0<h<10 cm, independientes. Calcular:(a)Volumen medio del cilindro? (b)La probabilidad de tener que fabricar más de 8, para encontrar uno de volumen superior a 450 cm3.