1) Para cierto tipo de láminas una norma indica una longitud mayor que 9m y como máximo 2 fallas. Una fabrica compra rollos grandes con β = 0.3f/m, y los fracciona con una máquina que tiene un punto de corte N(10;2)m. Además la máquina tiene instalado un dispositivo de control electrónico, que, antes de cortar, cuenta el número de fallas por lámina. En el caso de detectar 3 fallas, ordena automáticamente 2 cortes, inmediatamente antes y después de la tercera falla. Indicar como calcularía:

(a) porcentaje de veces en que actuará el control? (b) porcentaje de láminas que cumplen con la norma?

(c) longitud media de una lámina que cumplen con la norma?

2) 1) La tasa de situaciones de riesgo durante un viaje es de 0.004 por kilómetro. La situación de riesgo tiene una probabilidad del 90% de ser superada sin choque. Cual es la probabilidad de que en un viaje de 1500Km se produzca algún choque?

3) El peso de los hombres es un v.a. N(75 , 10) en kgs. El de las mujeres N(60 , 6).
a) Cual es la probabilidad que en un ascensor con 10 hombres se exceda el máximo de 780 kg? b) Si en esa oficina hay un 70% de hombres, si suben 10 personas cuál es la probabilidad de superar los 780 kg.? c) Dado que es imposible limitar los viajeros por peso total, cuál debería debería ser la cantidad de personas máxima que pueden subir para que haya un riesgo de 1 en 10000 de que se superen los 780Kg?

4) Suponga que la duración (en horas) de un componente eléctrico es una v.a. exponencial negativa con parámetro β = 1/1000. Un equipo consta de 2 de estos componentes, cuyas duraciones son independientes, y están conectados de modo tal que cuando uno falla, el otro se enciende. a) Si el equipo dura mas de 2000 hs, ¿cuál es la prob. de que el equipo dure mas de 2100 hs? b) ¿Cuál es la prob. de que alguno de los dos componentes dure más de 2000 hs? c) ¿Cuál es la prob. de que la duración de uno cualquiera de los componentes sea superior a la duración del otro componente del equipo?