UNO) En un taller se encienden simultáneamente dos generadores “a” y “b” cuyo combustible les permite funcionar(a cada uno) un tiempo  N(100;30)hs. Se pide: (a) Calcular la probabilidad de que cada uno dure menos de 100h y con una suma de tiempos de funcionamiento en total menor que 150hs? (b) Si lo anterior ocurrió, hallar la densidad del tiempo que funcionó el generador “a”?

DOS) En en pequeño pueblo de Herrera Vegas hay 100 habitantes. El panadero decide encargar a BsAs 100 panes dulces para vender en las próximas fiestas. El asume que la probabilidad que cada habitante compre pan dulce es 0.7. El costo de cada pan dulce es $30, y el lo decide vender a $80(tener en cuenta que por cada pan dulce no comprado, el pierde el costo). Planteando la ganancia del panadero en función de los panes comprados: Se pide: (a) µ y σ de la ganancia del panadero? (Rta: σ=$366) (b) Calcular P(G≤2200)? (Rta:0.1629)

TRES) Se reciben unas láminas rectangulares de madera cuya base y altura responden a una N(20;5)cm. Un operario debe convertirlas en cuadrados(para ello debe cortarlas en la dirección de un lado u otro, según corresponda). Se pide calcular: (a) µ y σ² de la superficie de los cuadrados fabricados por el operario? (b) Un cliente quiere comprar 10 cuadrados de lado superior a 20. Si el operario procesó 50 láminas, Calcular la probabilidad de poder satisfacer el pedido del cliente? (Rta: 0.8363)

CUATRO) Se reciben de dos proveedores “a” y “b” artículos de peso A~N100;30) y B~N(120;20) gramos. A continuación, los de “a” que pesan menos de 100gr se descartan, y el resto se mezcla en un lote común con los de “b”, en igual proporción. Posteriormente con los artículos de este lote se forman cajas de 80 artículos. Se pide: (a) Calcular la probabilidad de que una caja tenga tenga más de 60 artículos que pesen mas de 110gr? (Rta:0.2095) (b) Calcular la probabilidad de que una caja pese menos de 9500gr?