UNO) Una dosis de cierta vacuna  se obtiene combinando dos drogas A y B en partes iguales.  Sin embargo por dosis, la máquina dosificadora envía  una cantidad de droga A que es X~N(5;1.2)cm³,  y para la droga B, una cantidad Y~N(5.5;1)cm³. Debido a estándares de la industria farmacéutica para que la vacuna sea efectiva la proporción de droga A deberá estar entre 0.4 y 0.6 del total enviado(o sea: 0.4≤ X/(X+Y) ≤0.6) . Se pide: (a) Calcular la probabilidad de que la vacuna sea efectiva? (b) Si posteriormente se agrega la exigencia que por dosis, la cantidad total de vacuna sea superior a 10cm³(o sea: X+Y>10cm³), calcular la probabilidad de efectividad?

DOS) Cierta máquina tiene 2 piezas que pueden fallar.  La primera falla accidentalmente en un tiempo T~G(1;0.05)horas; y la segunda, falla por desgaste en un tiempo X~N(10;3.5)horas. Para realizar un trabajo de 30horas se dispone de 2 repuestos de la primera pieza, y de 3 de la segunda(o sea 5 piezas en total).  Se pide: (a) Calcular la probabilidad de que el trabajo pueda ser terminado? (b) Calcular la probabilidad que el trabajo no se pueda terminar culpa de las 2 primeras piezas?

TRES) El tiempo para fabricar un artículo A es N(2;0.5)h. Para los artículos B, de mayor calidad, se requieren N(5;1.5)h, pero si este tiempo excede las 6h, se interrumpe su fabricación, quedando incompleto. Usualmente el 70% de los artículos procesados son los A. (a) Calcular la probabilidad de que para procesar  100 artículos(completos e incompletos) se requieran más de 320horas? (b) Calcular la probabilidad de haber obtenido más de 10 incompletos?

CUATRO) Cierto producto se vende en cajas de 5 unidades. Se sabe que el 15% de los artículos son defectuosos. Un señor compra dos cajas. Si se sabe que le fueron entregados 2 defectuosos en total ¿Calcular la probabilidad de que sea una sola caja la que tenga los dos defectuosos?