UNO) Para un kiosco en cierto evento que dura 2 días, la demanda diaria de cierto artículo costoso, se distribuye según una  Po(3)unidades/día.  El kiosco  arregla  recibir al principio de cada día 3 artículos. Tenga en cuenta que si en el primer día le demandan menos que 3, le sobraran, y los puede vender el día siguiente, salvo que eso ocurra el 2do día. Se pide: (a)  ¿Calcular la probabilidad que al final del evento le sobren artículos? (b) Si al final le sobraron, ¿Calcular la probabilidad que el primer día haya vendido todos?

DOS) Se reciben a $400, cajas de 10 componentes de un proveedor, que usualmente tienen un 20% con defectos de calibración. Los defectuosos de cada caja deben calibrarse a un costo de X~N(100,30) $/artículo-def. Se pide: (a) Si se decide vender cada caja a $1000 ¿Calcular µ y σ, de la ganancia por caja vendida? (b) Calcular la probabilidad que con una caja se gane menos de $350?

TRES) Se reciben unos tubos metálicos con rosca de 8cm en un extremo, que presentan fallas a la Poisson con β=0.025f/cm. Un tubo es bueno si en la rosca hay 4cm iniciales sin fallas. Se pide: (a) Si hay un pedido de 50 tubos buenos  ¿Calcular la cantidad a inspeccionar, para tener una seguridad del 95% de satisfacer el pedido? (b) Un tubo malo es recuperable si cortándole un “tramito” inicial de rosca se convierte en bueno. ¿Calcular el % de tubos recuperables entre los recibidos?

CUATRO) Se tienen un recipiente de altura 20cm y base cuadrada X~U(0;5)cm, y se le envía un chorro Y~N(200;50)cm³ independiente. Se pide: (a) Probabilidad que rebalse el recipiente? (b) Altura media del líquido en el recipiente?