UNO) En un comercio minorista la demanda diaria X de un producto perecedero es X~U(0;80)artículos(esto es una simplificación, ya que lo usual es representar la demanda por una distribución normal). Cada uno se vende a $30 y tiene un costo de $20. Sin embargo, si en un día quedan productos sin vender, se tienen que tirar, y no se pueden vender el día siguiente(o sea se pierde el costo).  El comerciante debe decidir la cantidad q de artículos a solicitar diariamente al distribuidor mayorista, de manera de maximizar la ganancia media diaria.  Hallar q analíticamente? (RTA:27)

DOS) Para realizar un trabajo el 17 de Junio, se dispone de dos operarios: Aníbal que tarda en terminarlo un tiempo A~N(50;15)hs y Benjamín que tarda un tiempo B~N(70;25)hs. Benjamín está siempre disponible, sin embargo si ese día llueve(lo que ocurre con probabilidad 0.2) Aníbal no puede hacerse cargo del trabajo y se deba recurrir a Benjamín. Se decide encargarle el trabajo a Aníbal, y recurrir a Benjamín en caso de lluvia. Si el trabajo se inició, y han transcurrido 60hs sin haberlo finalizado se pide: (a) la probabilidad que lo esté realizando Benjamín? (b) en promedio cuánto durará el trabajo?

TRES) Se cortan láminas rectangulares de longitud X~N(25;3)cm y altura H~N(10;1) independientes. Luego se enrolla formando un cilindro de altura H. Se pide: (a) volumen medio del cilindro (b) probabilidad de que el cilindro tenga menos de 450cm³?

CUATRO) En una fábrica se dispone de un equipo de máquinas que sufren roturas a la Poisson, a razón de 3 máquinas por día. El costo de reparación es de $10 si se rompe una sola máquina, $8 por máquina si se rompen dos, y $5 por máquina si se rompen tres o más. Se está por comprar un nuevo equipo de máquinas cuyo número de roturas es despreciable, que cuestan $10000. Calcular los días de trabajo necesarios para amortizar el nuevo equipo con una seguridad del 90%?