UNO) Un trabajo se efectúa en dos etapas. La primera insume un tiempo X~N(50;10)h. Sin embargo en esta etapa suelen ocurrir fallas (independientes de X), con F~Po(1.5), y por cada una la duración de la etapa se incrementa 3h.  La segunda etapa en principio insume un tiempo Y~N(30;6)h. Pero si en la primera etapa ocurrieron 2 o más fallas, se aumenta el número de operarios, logrando terminar esta etapa en un tiempo Z~N(20;6)h. Se pide: (a) Si  la primera etapa se completó en más de 60h ¿Calcular la probabilidad de que no haya habido fallas? (b) La probabilidad de que la duración total del trabajo sea menor  que 85h?

DOS) Cierto aparato tiene colocadas 5 piezas similares que fallan (c/u) según una G(1;0.05)días. El aparato funciona aunque  fallen 1 o 2 piezas, pero no más. Se pide: (a) El período de garantía g, si se desea una probabilidad del 95% que el aparato no se detenga mientras esté vigente la garantía? (b) Cuando expira la garantía(o sea en g), calcular en promedio el número de piezas que estarán falladas?

TRES) Se prueban dos tipos de  repuestos A y B. Suponga que los A tienen una tasa de fallas de 1 cada 2 días, y los B de 1 cada 4 días. En un período de prueba de 8 días ¿Calcular la probabilidad de haber tenido que cambiar más repuestos A que de B?

CUATRO)  Si en un taller, en cierto periodo de tiempo la cantidad de accidentes laborales es  una variable de Poisson con media 5. Además se  estima, que por cada accidente,  el costo debido a demoras en el proceso productivo es   N(800 ;  250) $. Se pide calcular la probabilidad, de que en dicho periodo de tiempo, el costo total debido a las demoras, supere los 4200 $?