UNO) Un fabricante posee dos máquinas que producen un mismo tipo de ejes, los cuales se mezclan en un lote común.. El diámetro de los ejes producido por la máquina A es N(10;1)cm, y el de la máquina B es N(10;0.8)cm. La especificación indica que son aceptados cuando su diámetro es [10±1.2]cm. (a) Calcular que porcentaje debe fabricar cada máquina para que el 85% de las piezas entren dentro de la especificación? (b) Bajo las condiciones de (a) se elijen 12 ejes al azar de la producción total ¿Cuál es la probabilidad de que como máximo 3 ejes no se encuentren dentro de la especificación pedida?

DOS) Cierta máquina tiene una pieza que falla a la Poissón con intensidad 0.05 fallas/día. Se dispone de 2 piezas de repuesto(además de la pieza en máquina). Un trabajo requiere 40días de trabajo con dicha máquina. Si el trabajo se terminó, sin necesidad de comprar repuestos adicionales, se pide: (a) número medio de piezas sanas al finalizar el trabajo(incluída la pieza en máquina). (b) tiempo medio de funcionamiento de la máquina luego de finalizado el trabajo anterior?(hasta agotar todos las piezas sanas que le quedaron).

TRES) Cierto instrumento tiene una pieza que falla a la Poissón a razón de 1falla/20días. Por las dudas se compro otra pieza similar, pero “importada”, que falla a razón de 1falla/40días. Si ambas piezas, usadas una a continuación de la otra, duraron en total menos de 30días, se pide ¿Calcular la probabilidad de que la “importada” haya durado menos?

CUATRO) La longitud de unos tablones se distribuye según una G(4;0.8). Un intermediario los fracciona en tramos de 2 metros. Calcular : (a) el número medio de cortes buenos por tablón. (b) La longitud media del último tramo (el que se descarta).