UNO) Se tienen dos tipos de  artículos, los “a” de peso N(200;40)gr, y los “b” de peso N(180;50)gr. Se debe hacer una entrega de pares de artículos, en principio de “a”, pero como quedan pocos, se procede así:  se elige al azar uno de “a”, y después se revisan los de “b” hasta encontrar uno que pese más que el de “a”. Se pide: (a) Calcular µ y σ de una pareja a entregar?(Se usa función de densidad condicional) (b) Calcular la probabilidad de que se hayan tenido que pesar más de 4 artículos “b” para formar la pareja?

DOS) En un taller hay 7 máquinas, tres de ellas, más nuevas,  que fallan a la Poisson a razón de βa=0.1r/h, y otras cuatro, antiguas,  que fallan con βb=0.2r/h. En una jornada de trabajo de 8hs se observó que una máquina ha fallado 2 veces. Se pide: (a) Calcular la probabilidad que se trate de una de las nuevas? (b) Al día siguiente, se prueba esa máquina nuevamente. ¿Calcular la probabilidad de que falle antes de cumplidas las 4h de trabajo?

TRES) Se reciben resistores de cuya resistencia se distribuye según una N(98;3)Ω. La especificación es [100±2]Ω. Un cliente compra 100, y le  sirven, si cumplen la especificación, o también,  si la resistencia está entre 96Ω y 98Ω. El acuerda con el vendedor en devolverle las que no le sirven. Se pide: (a) Si le devolvió 30, ¿Calcular la probabilidad de haber recibido menos de 25 que cumplen con la especificación? (b) Calcular la resistencia media de las que cumplen con la especificación?

CUATRO) La superficie total de un cilindro es S=2πR²+2πRH, y su volumen V=πR²H. Además R~U(3;7)cm y H~N(25;6)cm, independientes. Se pide: (a) µ de la superficie total, entre los cilindros de volumen menor que 750cm³? (b) Si un cilindro tiene exactamente 15cm de altura, ¿Calcular su superficie total media?