1) Una pala cargadora descarga por vez un volumen N(0.5;0.1). Por camión se envían 20 descargas. Sin embargo si no se llega a los 9.8m³ en total, se envía una descarga adicional. Se pide: (a) µ y σ² del volumen total en el camión? (b) La probabilidad que el volumen total descargado supere los 10.5m³?

2) El % de humedad de una fibra luego de teñida disminuye en función del tiempo según la relación H=88*exp(-200T/)+12, donde T está en horas y A es el % de humedad ambiente. La humedad ambiente es una v.a. con f(a) uniforme entre 20 y 100%. Como se debe secar la tela hasta que la humedad sea del 18% (H=18) se pide: (a) Calcular µ y σ² del tiempo de secado necesario? (b) ¿Cuál es la probabilidad de que una secuencia de 20 partidas supere las 500 horas de tiempo de secado?

3) Un cliente necesitan cambiar 150m de cañería con caños de 3m de longitud. Los caños presentan dos tipos de fallas, y su ocurrencia se produce en forma independiente, clasificadas en leves (no afectan la estructura del caño) y graves. Las leves se presentan a razón de 7 cada 17m, y las graves a razón de 1 cada 25m. Un caño se considera bueno si presenta a lo sumo dos fallas leves y ninguna grave. Se pide: (a) Cuántos caños deberá fabricar el proveedor para lograr los 50 buenos que necesita el cliente, con una seguridad del 95%? (b)  Cuando se reciben los 50 caños, el cliente elige al azar 2 caños, y rechaza la partida si alguno no es bueno. El proveedor, que no es muy honesto, incluyó en la partida 5 caños defectuosos, ¿cuál es la prob. de  que sea rechazada la partida?

4) Para cubrir un techo de una habitacion de 6 por 4 metros se utilizan planchas de 0.5 m por 0.6 m. El proveedor habitual fabrica planchas que presentan fallas puntuales, las de material A una falla cada 0.4 m2 y las de material B con una falla cada 0.6 m2. Una plancha se considera defectuosa si presenta por lo menos dos fallas. Se ha solicitado al fabricante que las planchas sean de material A, pero el fabricante puede engañarnos con probabilidad 0.12. Calcuar el numero minimo de placas que deben pedirse para cumplir con el trabajo con una probabilidad del 90% ?