UNO) Un motor tiene dos piezas que pueden fallar:  una, falla accidentalmente en un tiempo A~G(1;0.01)hs, y la otra, expuesta a desgaste, falla en un tiempo T~N(140;50)hs. La falla de cualquiera de estas piezas hace detener al motor. Se pide: (a) tiempo medio de funcionamiento del motor? (b) Si el motor lleva 100hs funcionando ¿Cuánto vale la probabilidad que funcione por lo menos 50hs mas?

DOS) Sean cilindros de H ~U(0;30)  R ~U(5;10) independientes. Se venden los que tienen volumen mayor que 2000cm³. Se pide: (a) Hallar la densidad del radio y de la altura de los recipientes que se venden?  (b) Calcular la superficie total media de los recipientes que se venden? 

TRES) En una planta industrial se fabrica cierta pieza cuya medida critica es una N(112:2.5)mm. Las piezas en que X<110 mm son reprocesadas a un costo de $3400 por pieza, en cambio las piezas con X>114 mm son reprocesadas a un costo de $1100 por pieza. Se tiene un lote de 200 piezas. Que probabilidad existe de gastar menos de $25000 en concepto de reprocesamiento?

CUATRO) Ciertos repuestos fallan a la Poisson con intensidad β=0.1f/h, y se venden en cajas de 2. Para hacer un trabajo de 50h se compran 4 cajas. Los repuestos se van cambiando a medida que fallan. Calcular el número medio de cajas que se abrirán?