UNO) Un distribuidor envasa cierta droga muy perecedera en frascos herméticos, cuyo contenido es W~N(10;3)gr, en cajas de 225frascos. Además, la probabilidad de que el contenido de un frasco se encuentre en buen estado (sinó, cambia la coloración), y se pueda vender, depende del tiempo t desde el  envasado,  y se supondrá p(t)= exp(-0.01t). Se pide: (a) Calcule el tiempo t en que se puede garantizar con seguridad 95%, que el contenido vendible de la caja supere los 1500gr? (Rta:32.4días) (b) En ese tiempo, ¿Calcule la probabilidad de tener en una caja 70 o más frascos deteriorados? (Rta: 0.11).

DOS) Un programa tarda en completarse un tiempo  B~ N(20 ; 5) min, salvo que esté funcionando mal (lo que ocurre el 20% de las corridas) en que tarda un tiempo M~G(4 ; 0.25) min.  Si un programa lleva 30 minutos funcionando, se pide calcular: (a) La probabilidad de que esté funcionando mal? (b) El tiempo medio que durara el programa?

TRES) Se compran dos lámparas para iluminar un local. Se supondrá que cada lámpara tiene una duración G(1;0.15)horas. Se enciende una, y al quemarse, un dispositivo automático enciende la otra. Si luego de transcurridas 10 horas se concurre al local, verificando que todavía hay luz, se pide: (a)  Calcular la probabilidad de que se haya usado una sola lámpara? (b) Calcular el número medio de lámparas utilizadas?

CUATRO) La duración de dos máquinas hasta que fallan es N(100;30)hs. Se las encienden simultáneamente, y funcionan hasta que se detienen. Se pide: (a) Calcular la probabilidad que el tiempo que funcione sola una máquina, sea menor a 20? (es decir que |A-B|<20) (b) Si en total, ambas, funcionaron menos de 200horas, hallar la densidad de la duración de la primera?