UNO) Luego de fabricado, un artículo tiene 5 partes que pueden presentar defectos(c/u con p=0.4). Antes de enviarlos a venta, los defectos deben ser reparados, y esto insume un tiempo T~G(1;5)h por defecto. Si están listos para vender 20 artículos, se pide: (a) ¿Calcule la probabilidad que el tiempo total de reparaciones supere las 9h? (Rta:0.266). (b) ¿Calcule la probabilidad de que más de 2 artículos no hayan requerido reparación? (Rta:0.20).

DOS) Ciertas cajas se llenan, y cierran, con 10 artículos, c/u de peso N(50;15)gr. Sin embargo, por error, con probabilidad 0.3, a veces una caja se llena y cierra con 9 artículos. Se pide: (a) Si una caja ya cerrada, pesa menos de 420gr ¿Calcular la probabilidad de que tenga 9 artículos? (Rta:0.702) (b) Calcular la probabilidad que una caja de 10 pese menos que una caja de 9 artículos?

TRES) Una pieza cilíndrica tiene radio que supondremos U(5;7)cm y altura 15 cm. Cada pieza es llenada con un chorro de líquido que responde a una N(1500;300)cm3. Se pide: (a) ¿Calcular la probabilidad que el recipiente rebalse? (b) ¿Calcular la altura media del contenido en cada recipiente? (V=SupBase*Altura)

CUATRO) Se tiene un lote muy grande de tuercas de las cuales el 20% son tipo “a”, el 20% tipo “b”, y el resto de otros tipos de tuercas. Para un trabajo se necesitan una tuerca “a” y una “b”. Entonces se van revisando tuerca por tuerca hasta encontrar una de las deseadas, y luego se continua hasta encontrar la otra. Se pide: (a) Calcular µ y σ de la cantidad de inspecciones para lograr el par deseado? (Rta=7.5 σ=4.87)  (b) Calcular la probabilidad de tener que inspeccionar más de 6 tuercas?