UNO) En un taller los tiempos entre accidentes laborales responden a una $G(1;\beta )$ días. Se quiere un $IC_{\mu }$ al $90\%$ donde $\mu $ es el tiempo medio entre accidentes. La idea es registrar los tiempos entre accidentes, o sea tener la muestra:

MATH MATH

Se pide hallar $n$ para que el $IC_{\mu }$ al $90\%$, tenga el extremo superior un 70% mayor que el inferior? (Rta: $n=$ $38$).

DOS) En una autopista el paso de automóviles en el tiempo responde a un proceso de Poisson con $\beta _{a}$ aut/min. Para los camiones es un proceso de Poisson con $\beta _{c}$ cam/min. Interesa un $IC_{\theta }$ al 95%, donde MATH. Como muestras se registraron los tiempos entre el paso de 800 autos, y al pasar 200 camiones, o sea:

MATH con MATH $1600$ min.

MATH con MATH $1600$ min.

Hallar el $IC_{\theta }$ al $95\%$?

Rta: $IC_{\theta }$ al MATH)

TRES) Una lata de un producto alimenticio esta compuesto de conserva $C$ que es una MATH gr. y una dosis de salsa $X $ que es MATH gr. Luego de cerradas las latas, se midió el peso total de 15 latas(suponer que el peso de la lata es despreciable) resultando:

MATH con $\overline{W}=450$, $S_{w}=30$

Además, con la máquina dosificadora de salsa, se hicieron 10 envíos midiendo los gramos de salsa por envío resultando:

MATH con $\overline{X}=150$, $S_{x}=10$

Se pide(cuidado!, para (a), $\sigma _{w}^{2}$ y $\sigma _{x}^{2}$ son desconocidas, pero no necesariamente iguales) :

(a) $IC_{\mu _{c}}$al 90% para $\mu _{c}$ (el contenido medio de conserva por lata)? (Rta: MATH)

(b) $IC_{\varphi }$ al 90%, donde MATH? (Rta: MATH)

CUATRO) Sea la población U($\theta $;$\theta $+5). Se toma la muestra:

MATH con $\overline{X}=60$, $S_{x}=3$

Se pide hallar un $IC_{\theta }$ al 95% para $\theta $ ?