1) Para iluminar un local se encienden dos lámparas simultaneamente (cada una de duración N(800;200)hs). Se pide: (a) Si en la hora 600 se quemó una lámpara ¿Calcular la probabilidad que la otra dure por lo menos 400 hs más? (b) Calcular la media del tiempo que estará iluminado el local (hasta que se queme la última)?

2) En un sistema de envasado para recipientes de 500 cm³ el 5%  resulta con menos de 470 cm³ y el 10% con mas de 490 cm³. Suponiendo distribuciones Normales, se pide: (a) El % de recipientes que rebalsará? (b) Por día se envasan 200 recipientes, separando los que están fuera de especificación (470 cm³-490 cm³). Al cabo de un mes (22 días), calcular la cantidad de recipientes que con probabilidad 95% estará fuera de especificación?

3) Sean recipientes cilíndricos con f(r;h) = k (r + h) para  r + h  <  10, r > 2,  y  h > 3. Un cilindro se designa “esbelto”, si su altura es mayor que el diámetro de la base(2r). (a) Calcular el volumen medio de los cilindros esbeltos? (b) Hallar  la densidad del radio de los cilindros no-esbeltos ?

4) Suponga que para un trabajo se dispone de tres piezas (una puesta y dos de repuesto). Las fallas de las piezas son a la Poisson con intensidad 0.04 f/hora. Si el trabajo requiere 40hs de funcionamiento, se pide: (a) La probabilidad que las piezas alcancen? (b) Número medio de piezas sobrantes sin fallar?