UNO) Un producto envasado en latas contiene la conserva y salsa. El peso de la conserva introducida es C~N(150;30)gr, y la cantidad de salsa se regula para lograr un peso total neto de 200gr. Los costos unitarios son: cc=0.3$/gr y cs=0.2$/gr. Se pide: (a) Calcular el costo a presupuestar para hacer una entrega de 200 latas con una seguridad del 95%?(Rta: $11069(b) Si se dispone de 15.3Kg de conserva y 5.3Kg de salsa ¿Calcular la probabilidad de poder llenar 100latas? (Rta:0.68)

DOS) Una barra de catalizador tiene 2 componentes activos que contienen X e Y gr de dos substancias. Sea f(x;y)=k/(x+y+1) para x≥0 y≥0. La barra logra iniciar una reacción si el total de componentes activos es mayor que 5g. Se pide: (a) probabilidad de que una barra logre iniciar una reacción? (b) Si lo anterior ocurrió, hallar la densidad de los g de componente activo X en la barra?

TRES) Se tienen dos máquinas que usan un tipo de pieza que falla a la Poisson a razón de β=0.1p/h. Para realizar un trabajo de 15 horas, que requiere de las dos máquinas funcionando simultáneamente, se han comprado 3 piezas. Inicialmente se coloca una pieza en cada máquina y se comienza a trabajar. Por supuesto, cuando una pieza falle se la repone(en la máquina que sea). Se pide: (a) la probabilidad de que el trabajo se termine sin haber usado la 3ra pieza? (b) la probabilidad de que el trabajo se termine usando todas las piezas?

CUATRO) En un banco hay dos ventanillas, en la A llegan clientes a la Poisson a razón de 1 cada 5 minutos, y en la B a razón de 1 cada 10 minutos. Se pide calcular:  (a) Calcular la probabilidad de que en los primeros veinte minutos las dos ventanillas hayan recibido exactamente la misma cantidad de clientes? (b) Calcular la probabilidad de que el primer cliente de la ventanilla B haya tardado más en llegar que el instante en que llega el segundo cliente de la ventanilla A?