1) Se encuentran mezclados en proporciones 70% y 30% artículos de calidades A y B, que tienen pesos N(10;2) y N(8;1) respectivamente. Se empaquetan en cajas de 3 unidades. Si una caja pesa menos de 30g, se pide:

(a)Cuál es la probabilidad de que contenga algún artículo de B?

(b)Calcular el número medio de artículos de B en esa caja?

2) Una máquina fabrica artículos con el 30% de defectuosos. Se venden en cajas de 10. Un señor compra una caja con la condición de que se le reemplacen los defectuosos por buenos. Si fueron necesarios fabricar 7 artículos con la máquina(para reemplazar los malos)¿Calcular la probabilidad de que la caja haya tenido inicialmente 8 artículos buenos?

3) Una máquina envasadora de botellas de 200cm³, envía por botella, un chorro con distribución N(180;30)cm³. Si la botella resulta con menos de 170cm³, envía un segundo chorro auxiliar, con distribución U(20;30)cm³. Calcule media y desvío del contenido de cada botella?

4) Cierto artículo tiene un peso N(10;2)gr y un número de fallas(independiente del peso) que es una Poisson de λ = 3. Los artículos que pesan menos de 8gr se descartan y no salen a venta. El costo del material es de 3$/gr. Se venden a $60 pero descontando $2 por cada falla. Calcular la ganancia media por artículo?