UNO) Para realizar una entrega de 1000 artículos se tiene que decidir entre dos máquinas: la A que produce a razón de 5art/h y falla a la Poisson con βa=0.02f/h; o la B que produce 8art/h y falla con βb=0.04f/h. Además el costo por repuesto cambiado(valuado en artículos) es:  ca=13art cb=7art; y el costo de operación de cada máquina(valuado en art/h) es:  ma=0.4art/h y mb=0.6art/h. Se pide: (a) Con que máquina el costo medio de producción es menor y calcularlos? (b) Si se recibe un pedido de 2000 artículos, y se decide  fabricar 1000 con cada máquina: ¿Calcular la probabilidad que falle más veces la máquina A?

DOS) Un compuesto en ampollas se obtiene sumando una dosis de droga  “a” que responde a una N(2;0.5)cm³ y otra de una droga “b” que es N(6;1.5) cm³. La especificación indica que el total de droga debe ser menor que 10cm³ y además la droga “b” debe superar por lo menos en en 60% al total del compuesto (B>0.6(A+B)). Se pide: (a) Calcular el % de ampollas que cumplen con la especificación? (b)  Para una ampolla que cumple la especificación ¿Hallar la densidad de la droga “b” que contiene?

TRES) En la construcción de mesas rectangulares, las tablas de madera de 1.20m x 0.80m presentan en promedio 0.2 nudos/m2 si provienen del fabricante A, y 0.1 nudos/m2 si provienen del fabricante B. Se sabe que el 40% de las veces, las tablas provienen del fabricante A y el resto de las veces de B. Se pide:  (a) Si se revisan las tablas que provienen de A ¿Cuál es la probabilidad de que la octava tabla revisada sea la segunda que contiene más de un nudo? (b) Si una de las mesas construidas presenta más de un nudo ¿Cuál es la probabilidad que se haya construido con una tabla provista por el fabricante B?

CUATRO) En un sistema de envasado para recipientes de 500cm³ el 5% resulta con menos de 470cm³y el 10% con más de 490cm³. Suponiendo distribuciones Normales, se pide: (a) El % de recipientes que rebalsara?  (b) Si por día se envasan 4 recipientes, cual es al cabo de un mes (22 días) la probabilidad de 10 o menos fuera de especificación (470-490)?