UNO) Se fabrican dos tipos de aparatos “a” y “b”. Ambos tienen en su interior unos componentes electrónicos que duran un tiempo T~G(10;0.005) dìas. El “a” tiene 3 componentes y el “b” 2. Cuando en un aparato cualquier componente falla, deja de funcionar el aparato. Se pide: (a) Para los “a”, ¿Cuànto vale el tiempo de garantìa que se debe especificar para estos aparatos, si se quiere que en este tiempo el 95% de los aparatos vendidos estèn funcionando? (Rta:899 dìas) (b) Para los “b”, ¿Cuànto vale el tiempo medio que funcionaràn estos aparatos?

DOS) Un operario envasa cajas con 5 artìculos, donde cada artículo tienen un peso N(10;3)gr. Posteriormente control de calidad pesa las cajas, y las que pesan menos de 45gr las separa como defectuosas. Se pide: (a) Si el operario llenò 20 cajas, ¿Calcular el % de cajas defectuosas? (Rta:22.8%) (b) El operarario, a continuación le agrega 1 artìculo a cada caja defectuosa. Se pide: ¿Calcular la probabilidad de que se convierta en buena? (Rta:0.91))

TRES) Ciertos artículos perecederos se venden en cajas de 100. El peso de los mismos es N(15;5)gr. Sin embargo, si han transcurrido 2 semanas desde el envasado, algunos se deterioran(esto ocurre con probabilidad 0.3), y su peso es N(8;3)gr. Se pide, a las 2 semanas:  (a) la probabilidad de que una caja pese menos de 1250gr.? (Rta:0.2344) (b) Si en una caja se deterioraron 20 artículos, y en otra 25 ¿Calcular la probabilidad que no obstante, la primera pese menos? (Rta:0.296)

CUATRO) Un catalizador se vende en cajas con dos barras: una con una cantidad de materia activa A~N(80;25)mg; y la otra, diferente, con una cantidad de materia activa B~N(90;30)mg. Para que el efecto del catalizador sea efectivo, las cantidades de materia activa deben diferir en menos de 20mg. Si después de esperar unos minutos la reacción no comenzó se debe utilizar otra caja, y repetir esto hasta que comience la reacción. Se pide: (a) Calcular la probabilidad de que con una caja se logre iniciar la reacción? (Rta:0.38(b) Cantidad de cajas a comprar para tener una seguridad del 95% de hacer comenzar la reacción? (Rta:6.26≈7cajas)