UNO) Considere artículos cuyo  peso es muy variable, con distribución W~ G(α;β) de media µ=20gr. y desvío σ=10gr.  Además se ha comprado una partida de cajas de dos calidades: de “lujo” el 30%, que pesan L~N(300;100)gr, y el resto “comunes”, que pesan C~N(100;30)gr.  Las cajas de “lujo” se llenan con 33 artículos, y las “comunes” con 45. Se pide calcular: (a) la probabilidad que una caja de “lujo” pese más que una “común”? (b) Si se toma al azar una caja ¿Calcular la probabilidad que pese menos de 950gr?

DOS) A una oficina de turismo que ofrece visitas guiadas al teatro Colón, los turistas llegan según un proceso de Poisson de intensidad β=0.2 tur/min. La visita se inicia a los 30min. si se han acumulado por lo menos 5 turistas, y en caso contrario a los 45min.  pero  siempre que haya alguno. Calcular la probabilidad de que la visita se inicie con 7 turistas exactamente?

TRES) Una empresa de remises que realiza viajes BsAs-Bolívar dispone de 3 automóviles que pueden transportar c/u 3 pasajeros. En en día cualquiera la cantidad de pasajeros dispuestos a viajar es una variable de Poisson N~Po(5)pasajeros.  Por día la empresa utiliza la cantidad de vehículos necesarios hasta, obviamente, un máximo de 3 disponibles. Calcular la probabilidad de que en un mes (30días) se realicen más de 55 viajes?

CUATRO) Al usar un teléfono el tiempo de discado se puede suponer con distribución G(1;0.1) y el tiempo de conversación una G(1;0.02) independientes. Si en una comunicación el tiempo de discado fue mayor que 25 seg. Calcule la probabilidad de que el tiempo total de uso del teléfono sea mayor que 100 segundos ?