UNO) Para una obra en construcción se cargan y transportan en un camión lajas y bolsas de cemento. El peso de una laja es una variable aleatoria N(15;0.8) Kg y el de una bolsa de cemento N(70;0.6) Kg. Se han cargado 20 bolsas en el camión.  (a) ¿Cuántas lajas podrán cargarse si se desea que el peso total de la carga (cemento + lajas) no supere los 1875 Kg con probabilidad 97%?   (b) Se tienen dos partidas de 30 lajas cada una. En una de ellas hay 5 lajas defectuosas, en la otra solo 2.Para satisfacer un pedido de 12 lajas, se las elegirá todas de la misma partida. Si se encontraron exactamente 2 lajas defectuosas en el pedido, ¿Cuánto  vale la probabilidad de que provengan de la segunda partida?

DOS) En una planta industrial se fabrica cierta pieza cuya medida critica es una N(112:2.5)mm. Las piezas en que X<110 mm son reprocesadas a un costo de $3400 por pieza, en cambio las piezas con X>114 mm son reprocesadas a un costo de $1100 por pieza. Se tiene un lote de 200 piezas. Que probabilidad existe de gastar menos de $250000 en concepto de reprocesamiento?

TRES) La duración de cada comunicación telefónica es una V.A. con densidad G(1;0.25).  En t=0 se ocupan dos teléfonos, y hay un señor esperando. Se pide: (a) la probabilidad que tenga que esperar menos de 10 min. Para poder hablar? (b) la probabilidad de que uno termine por lo menos 10 min después que el otro? (c)la probabilidad de que en total (los dos teléfonos ocupados + la comunicación del señor) superen los 20 min?

CUATRO) Si en un taller, en cierto periodo de tiempo la cantidad de accidentes laborales es  una variable de Poisson con media 5. Además se  estima, que por cada accidente,  el costo debido a demoras en el proceso productivo es   N(800 ;  250) $. Se pide calcular la probabilidad, de que en dicho periodo de tiempo, el costo total debido a las demoras, supere los 4200 $ ?