UNO) Un aparato electrónico tiene una duración que es una variable aleatoria G(1;0.005) hs. El costo de fabricación es de $200 y el fabricante lo vende a $500, garantizando  un reembolso total al comprador si el aparato no supera las 100hs de duración. En este caso el aparato se lo vende como rezago a $80. (a) Calcule los aparatos que se deben vender para tener una seguridad del 95% de ganar por lo menos $10000? (b) Si se han vendido 100 aparatos, calcule la probabilidad de que lo ingresado a la compañía por ventas de rezago sea menor a $2800?

DOS) Se prueban dos tipos de  repuestos A y B. Suponga que los A tienen una tasa de fallas de 1 cada 2 días, y los B de 1 cada 4 días. En un período de prueba de 8 días: (a) ¿Calcular la probabilidad de haber tenido que cambiar más repuestos A que de B? (b) Si hubo exactamente 6 fallas ¿Calcular la probabilidad que la mitad sean de A y la otra mitad de B?

TRES) El tiempo de funcionamiento hasta la rotura de una máquina es N(150; 50) y el de reparación es G(1 ; 0.02). (a) Cuanto vale la probabilidad de que el tiempo necesario para repararlo supere al de funcionamiento? (b) Si el tiempo total fue menor que 120h, calcular el tiempo medio de reparación?

CUATRO) Se arman cajas que en principio deben tener  12 manzanas. Cada una de ellas tiene un peso N(180,40) ( en gr) . Sin embargo, por error,  la probabilidad de que una caja contenga solo 11 manzanas es del 20%. (a)  Si una caja pesa menos de 2Kg  ¿Cuál es la probabilidad que tenga  11? (b) Si se tienen 10 cajas, calcular la probabilidad de tener en total 117 manzanas?