UNO) La velocidad de las palomas mensajeras(PM) usualmente responde a una N(60;20)Km/h, sin embargo, cuando hay viento a favor, lo que ocurre el 30% de las mañanas, la velocidad es una N(70;25)Km/h. Una mañana se hace una “suelta” de 20 PM desde una ciudad, y se las espera en otra ciudad situada a 130Km. Transcurridas 2h, se pide: (a) calcular la probabilidad que hayan llegado 10 o menos palomas? (Rta: 0.58) (b) Y para una sola paloma, si no llegó:  ¿ calcular la probabilidad de que haya tenido viento a favor? (Rta:0.23).

DOS) Un pequeño teatro tiene 50 plateas y 80 ubicaciones en 1er piso. Llegan X~G(4;0.1) espectadores que solo quieren platea; y Y~N(80;25) que solo pagan por el 1er piso. Se pide: (a) probabilidad que el teatro este completo? (b) Si lo anterior no ocurrió ¿en promedio cuantos espectadores tuvo?

TRES) Una máquina tiene una pieza que falla a la Poisson a razón de β=0.01f/h. Se dispone en total 3 piezas. Un trabajo requiere 300horas de máquina. Se pide: (a) ¿en promedio cuantas piezas se usaron?  (b) si el trabajo no pudo ser terminado ¿en promedio cuánto tiempo adicional será necesario para terminarlo?

CUATRO) Sea f(b;h)=kb/(1+h²) para 5≤b+h≤10 las  dimensiones de la base y altura de unas láminas. Se pide: (a) probabilidad que la altura sea mayor que la base de una lámina? (b) µ de la base de las láminas?