UNO) Para ir a su trabajo un señor sale a las 7hs y tarda usualmente un tiempo N(100;25)min. Sin embargo, si hay “piquete” (acontecimiento que ocurre con probabilidad 0.7), este tiempo se incrementa en un tiempo N(20;6)min. El horario de entrada al trabajo es a las 9:15hs. Se pide: (a) Calcular la probabilidad de que un día llegue tarde? (Rta:0.22) (b) Para un mes de 24 días de trabajo, ¿Calcule la probabilidad que el tiempo total perdido en piquetes supere las 6horas? (Rta:0.32) 

DOS) La resistencia a la rotura de unas piezas se distribuye normalmente. Para el proveedor “a” es N(220;25)Kg y para el proveedor “b” es N(245;27)Kg. Se encuentran todas en un lote donde el 30% proviene de “a” y el resto de “b”. Las piezas cuya resistencia a la rotura es inferior a 190Kg se consideran defectuosas. Se pide: (a) ¿Cuál es la probabilidad de que sea necesario revisar por lo menos 10 piezas del lote para encontrar la tercera defectuosa? (b) Un cliente quiere comprar varias piezas, pero exige que tengan resistencias superiores a 230Kg. Entonces ventas ordena que se le entreguen piezas solo del proveedor “b”, pero, luego de cargarlas con 230Kg para verificar que soportan esta carga, según los deseos del cliente. Calcular la resistencia media a la rotura de estas piezas que se entregan?

TRES) En una oficina la demora X con que llegan los empleados responde a una N(5;10)minutos. Obviamente si X<0 quiere decir que llegó a horario. Un plan de incentivos propone premiar con $10 a los que lleguen a horario en un día cualquiera. Cuando en un día se llega tarde, no se descuenta nada al empleado, pero se van acumulando los minutos tarde. O sea al final del mes el empleado habrá acumulado cierto número de días en que llegó a horario, y cierta suma total de minutos tarde. Se pide para un mes de 30días: (a) la probabilidad que acumule más de $120 por llegar a horario? (b) la probabilidad que acumule más de 120 minutos tarde?

CUATRO) La duración de unos componentes es G(1;0.125) en días. Cierta máquina usa estos componentes, y se cambian a medida que se queman. Para hacer un trabajo de 30días se compraron 4 componentes. Se pide: (a) la probabilidad de terminar el trabajo? (b) la probabilidad que todos los componentes duren menos de 6días?