UNO: Una caja de metal, vacía, tiene un peso N(200;40)gr. y se la llena con artículos cuyo peso es N(4;1)gr. La cantidad de artículos que se introducen en la caja es aleatoria con distribución Bi(111;0.9). Se pide calcular la probabilidad de que el peso total de una caja sea menor a 500gr.? DOS: Cierta herramienta de precisión tiene dos partes expuestas a falla. La parte A falla debido al desgaste en un tiempo N(300;100)hs. Y la parte B que falla debido a motivos puramente accidentales se rompe en un tiempo G(1;0.005)hs. Ambas fallas ocurren en forma independiente. Se pide: (a) la probabilidad de que la falla que ocurra primero sea por desgaste? (b) Si falló por desgaste, cual es la probabilidad de que la otra, de seguir usándola, se rompa antes de las 100hs? TRES: Se tienen que pintar de ambos lados unas 200 láminas rectangulares. Las dimensiones de cada lámina son variables aleatorias   X ~N(1.5;0.3)m y Y~N(0.7;0.2)m independientes. El costo de la pintura es de 3$/m2. Se pide calcular el costo de pintura que se debe presupuestar para tener una seguridad del 95% de no exceder este  presupuesto? CUATRO: La resistencia a la rotura de unas piezas se distribuye normalmente. Para el proveedor A es N(220;25)Kg y para el proveedor B es N(245;27)Kg. El 30% de las piezas proviene de A y el resto de B. Las piezas cuya resistencia a la rotura es inferior a 190Kg se consideran defectuosas ¿Cuál es la probabilidad de que sea necesario revisar por lo menos 10 piezas para encontrar la tercera defectuosa, si ya se han revisado cinco y todavía no se la encontró(la tercera defectuosa)?