UNO) Suponga que entre SMBA y SJ hay 500m. Un alumno parte de la biblioteca del SMBA  a una velocidad constante  Va~N(50;15)m/min, y desea encontrarse con otro que parte del SJ a una velocidad constante Vb~N(30;10)m/min. Se pide: (a) Calcular la probabilidad que tarden menos de 5min en encontrarse? (b) Si lo anterior ocurrió, ¿Calcular la probabilidad que Vb < 40m/min?

DOS) Se reciben unos lingotes de madera dura de longitud Y~ N(80;20)cm. En cada uno de los extremos puede estar presente un nudo(esto ocurre con probabilidad 0.4), que debe rebanarse para eliminarlo. La profundidad del nudo es X~N(20;6)cm. Entonces, para cada lingote, puede ser necesario rebanar 2 nudos, 1 o ninguno. Se pide: (a) ¿Calcular la probabilidad de que la longitud del lingote final sea menor a 50cm? (b)  Si se han procesado 100 lingotes ¿Calcular la probabilidad que se hayan rebanado más de 100 nudos? 

TRES) Se tiene que hacer un trabajo de 100h, que requiere el uso de una máquina cuyos repuestos fallan a la Poisson con β=0.05rep/h. Se han comprado tres cajitas de 2 repuestos c/u. Se pide: (a) Si la última cajita contenía repuestos que no pueden usarse por ser de otra máquina  ¿Calcular la probabilidad de que se haya logrado terminar el trabajo? (b) Si el trabajo no pudo ser terminado ¿en promedio a cuantas horas de comenzar ocurrió esto?

CUATRO) Ciertos recipientes tienen altura 15mm y base rectangular de dimensiones X~N(10;2)mm y Y~U(5;10)mm independientes. Se clasifican para vender si su volumen está entre 900mm³ y 1800mm³. Se pide: (a) Que porcentaje se podrá vender? (b) Hallar la densidad de X, de los recipientes que se venden?