UNO) En un proceso productivo aparecen montados en una cinta transportador artículos que son procesados por un operario. Los artículos no son exactamente iguales ya que el 30% son tipo A y  requieren un tiempo de operario N(15;5)mín; y los tipo B un tiempo N(25;8)mín. Habiendo terminado 40 artículos se pide: (a) La probabilidad de haber tardado menos de 13horas? (b) La probabilidad de que más de 15 artículos sean de A? (c) La probabilidad de que el tiempo empleado en los artículos B supere las 11horas?

DOS) Una máquina tiene un repuesto que tiene 2 partes: la A, que se falla por desgaste en un tiempo N(100;30)h, y la B que falla accidentalmente con intensidad β=0.02f/hora. Cuando falla primero la parte A hay que descartar el repuesto. Sin embargo, si falla primero la B, el repuesto todavía se puede usar pero a partir de ahí la otra parte dura la mitad. Se pide: µ y σ de la duración del repuesto?

TRES) Para realizar un trabajo de 500h una máquina requiere unos repuestos cuya vida útil es N(100;30)hs.  Se pide: (a) Calcular cuántos repuestos habrá que comprar para tener una seguridad del 95% de terminar el trabajo? (b) Si se compran 5 y el trabajo no se pudo terminar ¿Calcular la probabilidad de que comprando 1 más se termine?

CUATRO) Unos recipientes cilindricos tienen R y H que responden a: f(r;h) = cte r(r+h) para r+h < 10 r>0 h>0. Se venden solo los recipientes de volumen > 150. Calcular: (a) Volúmen medio de los recipientes que se venden? (b) Hallar la densidad de el radio de los recipientes que se venden?.