UNO) Una máquina usa un repuesto que falla accidentalmente en un tiempo T~G(1;0.1)h. Para completar un artículo se  necesita un tiempo A~N(8;2)h continuo de funcionamiento de la máquina, ya que  si el repuesto falla mientras se lo está fabricando, el artículo fabricado queda catalogado como incompleto. Si la máquina procesó 50 artículos, se pide: (a) µ y σ del tiempo por artículo que procesa la máquina? (b) Calcular la probabilidad de que 30 o menos sean completos?

DOS) Suponga que para un trabajo se dispone de tres piezas (una puesta y dos de repuesto). Las fallas de las piezas son a la Poissón con intensidad 0.04 f/hora. Si el trabajo requiere 40hs de funcionamiento, se pide: (a) la probabilidad que las piezas alcancen?  (b) Número medio de piezas sobrantes.

TRES) Los huevos se envasan maples de 30huevos. Cada huevo tiene un peso N(75;15)gr. En un viaje en un viejo tren, hay una probabilidad del 30% de que un huevo se rompa y pierda su contenido. Al finalizar el viaje, se pide(suponer que si un huevo se rompió, pesa cero): (a) Calcular µ y σ del peso de un maple?  (b) Cuanto vale la probabilidad de que un maple pese menos de 1600 gr?

CUATRO)  Considere láminas rectangulares cuya base B~N(10;3)cm, y altura H~U(5;10)cm, son variables aleatorias independientes. Control de calidad hace un control rápido, midiendo la diagonal de cada lámina, y manda a descarte aquellas láminas de diagonal menor que 12cm. Se pide: (a) Hallar la densidad de la base de las láminas que se venden? (b) Hallar la superficie media de las que se venden?