UNO) Una máquina tiene una pieza sujeta a desgaste, lo que le permite un tiempo útil de trabajo N(100;30)h.  Además con dicha máquina se fabrican artículos lo que insume un tiempo G(9/16;3/8)h por artículo. Se compró una pieza “nueva” y con ella se fabricaron 36 artículos, entregándoselos al cliente, y obviamente quedando la pieza medio “gastada”. Se pide: (a) Calcular la probabilidad que la pieza dure por lo menos 40horas mas? (b) Calcular la duración media total de la pieza(desde que estaba nueva)?

DOS) En la fabricación de un  artículo se presentan, por artículo,  fallas a la Poisson según F~Po(2)fallas. Para mejorar la calidad se dispone que un operario corrija todas las fallas. Sin embargo existe una probabilidad 0.3 que una falla sea “incorregible”, y en este caso el artículo queda como defectuoso. Se pide: (a) Calcular el % de artículos buenos luego del trabajo del operario? (b) Si para una entrega el operario se ha dedicado a corregir 100 fallas, insumiéndole por falla corregible un tiempo N(10;3)min, y por falla incorregible un tiempo N(20;5)min, se pide calcular la probabilidad que este trabajo le lleve mas de 20horas?

TRES) Se reciben láminas rectangulares cuyas dimensiones son B~U(5;10)cm y H~N(20;6)cm independientes. Son útiles para vender si la altura es mayor que la base, y su superficie menor que 250cm². Se pide: (a) % de láminas que se pueden vender? (b) Hallar la densidad de la base y de la altura de las láminas que se venden?

CUATRO) Los repuestos de una máquina fallan a la Poisson a razón de β=0.1rep/h. Para un trabajo de 100h se ha comprado dos cajas con 7 repuestos cada una. Se pide: (a) La probabilidad de tener que abrir la segunda caja?  (b) Si lo anterior ocurrió, calcular la probabilidad que en la segunda caja hayan quedado más de 4 repuestos sin usar?