1) Para una obra en construcción se cargan y transportan en un camión cajas de herramientas y bolsas de cemento. El peso de una bolsa de cemento es N(70;0.6)kg. y el de una caja de herramientas N(15;0.8)kg. (a) Si se han cargado 30 cajas en el camión ¿Cuántas bolsas podrán cargarse si se desea que el peso total de la carga no supere los 1875kg. con una seguridad del 97%? (b) Se tienen dos partidas de 25 bolsas de cemento c/u, en la primera hay 5 bolsas defectuosas, y en la segunda solo 2. Para satisfacer un pedido de 10 bolsas, se las eligen todas de la misma partida(con probabilidad 0.5 y 0.5). ¿Cuál es la probabilidad  de que se hayan elegido de la primera partida, si al revisar las 10 bolsas, se encuentran 2 defectuosas?

2) Una pieza puede fallar por desgaste, y esto ocurre en un tiempo X ~ N(130,20) horas, o por azar, o sea debido a un descuido accidental del operario que utiliza la pieza. Los descuidos del operario ocurren según un proceso de Poisson de intensidad 0.01 desc/hora. Se pide:

(a) Calcular la probabilidad que la pieza falle por desgaste

(b) Hallar la densidad del tiempo en que falla una pieza, que fallá por desgaste. (Dejar expresados ambos resultados).

3) Una máquina se entrega con dos piezas de repuesto, además de la que esta puesta. Las piezas fallan a razón de 1 cada 50 días. La garantía cubre  cambios de repuesto, y es de 120 días. Hallar la densidad de la cantidad de repuestos que deberá entregar el fabricante en el período de garantía y calcular su media?

4) Si un recipiente cilíndrico tiene R~U(0;4)cm, y H con densidad f(h)= 2h/100 para 0<h<10 cm, independientes. Calcular: (a)Volumen medio del cilindro. (b)La probabilidad de tener que fabricar más de 8, para encontrar uno de volúmen superior a 450 cm3.