UNO) Una pieza fundida se produce con un promedio de 1 falla cada 4 piezas, y se entrega en lotes de 20. El comprador considera defectuosa una pieza que tenga 2 o más fallas, y a fin de controlar las entregas revisa 6 piezas de cada lote. Si encuentra más de una defectuosa, rechaza todo el  lote. Se pide: (a) Calcular la probabilidad de que acepte el lote? (b) Si el lote resulta rechazado ¿Calcular la probabilidad de que en las 6 piezas muestreadas, exactamente 2 piezas sean defectuosas?

DOS) Unos recipientes cilíndricos tienen R y H que responden a: f(r;h) = cte r(r+h) para r+h < 10 r>0 h>0. Se venden solo los recipientes cuya altura sea mayor que el diámetro (2r). Calcular: (a) Volumen medio de los recipientes que se venden? (b) Hallar la densidad de el radio de los recipientes que se venden?.

TRES) En un aserradero se cortan rollizos de madera cuya longitud es N(4;0.5)metros, y la superficie de la base una G(25;400) m2 independientes. El peso específico de la madera se supondrá constante, e igual a 650Kg/m3. Con motivo de un eventual embarque de 90 rollizos, se desea saber que capacidad portante se debe prever para el vehículo, con la condición que la misma sea superada solamente con probabilidad del 5%?

CUATRO) En la producción de cable plástico se genera al azar una falla cada 600 m en promedio. Este cable es bobinado en rollos de 1200 m.  Es de segunda todo rollo que presente por lo menos 5 fallas. En el taller el 30% de los lotes son inspeccionados por un inspector A, y el resto por B. El inspector A aplica correctamente la norma, pero el inspector B considera de segunda todo rollo con más de 3 fallas. Si en un lote de 20 rollos inspeccionados por el mismo inspector hay a lo sumo dos  defectuosos Cuál es la probabilidad de que hayan sido revisados por el inspector A?