UNO) Luego de fundida, una pieza presenta un número de imperfecciones que responde a una I~Po(1.5)imp. Un operario debe reparar las imperfecciones, lo que le insume un tiempo T~N(30;10)min/imp. Se pide: (a) Suponga que se debe hacer una entrega de 100piezas, obviamente sin imperfecciones (o reparadas). Calcular el tiempo de operario necesario a presupuestar, para una seguridad del 95% de completar la entrega? (Rta:58.4horas) (b) Para estas 100 piezas, calcular la probabilidad que el operario tenga que reparar menos de 130 imperfecciones?

DOS) Un aparato electrónico tiene 5 piezas expuestas a falla, c/u en un tiempo A~G(1;0.001)días, y otra que falla en un tiempo B~N(300;50)días. El aparato se detiene cuando fallan por lo menos 3 de las primeras 5 piezas, o la otra. Se pide: (a) Calcular el tiempo g de garantía, si se quiere que solo el 5% de los aparatos vendidos hagan uso de la garantía? (Rta:188días) (b) Para esta garantía, si se han vendido 200 aparatos, calcule la probabilidad que más de 12 aparatos hagan uso de la garantía?

TRES) Una máquina envasadora automática debería llenar cajas con 50 artículos pequeños. El mecanismo dosificador selecciona los artículos de un lote a granel y luego los libera en la caja. Sin embargo, debido a imperfecciones, algunas piezas quedan adheridas al mecanismo, y no entran en la caja. Esto ocurre con el 20% de los artículos. Previendo esto el dosificador selecciona 60 artículos para cada caja. El peso de cada artículo es N ( 8; 1,15) mg. Considere despreciable el peso de la caja vacía. Se pide: (a) Calcular µ y σ del peso de una caja? (b) Si una caja pesa más de 410mg, Calcule la probabilidad que pese más de 450mg?

CUATRO) Sean cilindros cuyo radio y altura tienen la densidad: f(r;h) = cte r/(h+1)  para r ≤ 5, y, h + 2r ≤ 10. Se pide: (a) Son independientes R y H? (b)  Calcular el % de los cilindros que tienen H < R ?