UNO) Durante el  funcionamiento de una máquina interesa que la probabilidad de artículos defectuosos sea de alrededor de 0.05. Pero si esta probabilidad es de 0.10 se desearía  detener la máquina para ajustarla. De la experiencia previa con esta máquina se sabe que el 80% del tiempo funciona correctamente. (a) Si en cierto momento se toma una muestra de 50 artículos encontrando 8 defectuosos ¿Calcular la probabilidad que esté funcionando mal? (Rta:0.87). En vista del cálculo anterior, se decide que cada vez que en una muestra de 50 se encuentren 8 o más defectuosos se revise la máquina.  (b) Entonces, si se aplica este criterio, cuando hay ≥8 defectuosos ¿Cuánto vale la probabilidad de que esté funcionando mal? (Rta:0.91).

DOS) Un producto envasado en latas contiene la conserva y salsa. El peso de la conserva introducida es C~N(150;30)gr, y la cantidad de salsa se regula para lograr un peso total neto de 200gr. Los costos unitarios son: cc=0.3$/gr y cs=0.2$/gr. Se pide: (a) Calcular el costo a presupuestar para hacer una entrega de 200 latas con una seguridad del 95%? (b) (difícil) Si se dispone de 15.3Kg de conserva y 5.3Kg de salsa ¿Calcular la probabilidad de poder llenar 100latas? (Rta:0.68)

TRES) Se clasifican planchas circulares que tienen fallas a la Poisson a razón de β=0.00028 fallas/cm². Las planchas tienen radio 100cm. Son defectuosas las planchas que tienen alguna falla en todo un borde perimetral de 20 cm de profundidad. Se pide calcular: (a) Cuánto vale la probabilidad de que una plancha sea defectuosa. (b) Si una plancha es defectuosa, ¿Calcular la probabilidad de que en total, en toda su superficie tenga justo 3 fallas?

CUATRO) Dos operarios llegan a su trabajo con una demora X con densidad f(x)= 0.02x para 0<x<10 min y en forma independiente. (a) Calcular la probabilidad que el primero llegue por lo menos 3 minutos después que el otro? (b) Si a los 5 minutos ambos estaban presentes ¿Calcular en promedio cual fue la demora del primero?