1) En la elaboración de un artículo se lo somete a un proceso que dura un tiempo N(45;15)min. Usualmente el artículo queda “terminado” . Sin embargo con probabilidad 0.2 queda incompleto y debe someterse a un segundo proceso independiente que dura un tiempo N(15;5) min.  Igual que antes, existe una probabilidad 0.1 que luego

 de este proceso el artículo siga incompleto, en cuyo caso se utiliza un proceso especial, mas costoso, que

demanda exactamente 5 minutos, pero que lo “termina” definitivamente. Se pide: (a) µ y σ del tiempo total

para “terminar” un artículo? (b) La probabilidad que para terminar un articulo se emplee más de 50 minutos?

2) Considere láminas rectangulares cuya base B, y altura H, son variables aleatorias independientes con

densidad f(b) =2b/100 para 0≤b≤10 y 0 en otro b; y U(0;5) resp.

Control de calidad hace un control rápido, midiendo la diagonal de cada lámina, y manda a descarte aquellas

láminas de diagonal menor que 4cm. Hallar la función de densidad de la base de las láminas que se venden?

3) En una autopista el tiempo entre vehículos es una v.a. exponencial tal que la probabilidad de que entre dos vehículos transcurran menos de 15 segundos es 0.9.

(a)Calcular la distancia media entre vehículos si la velocidad es de 100Km/h?

(b)Cuál es la probabilidad de que pasen 5 vehículos en 1 minuto?

(c)Si hay un 20% de camiones y 80% de automóviles ¿Cuál es la probabilidad de que en 1 minuto pasen

exactamente 2 camiones y 3 autos?

4) El tiempo empleado en la fabricación de cierto tipo de componente es G(2;0.5) min.

Cuando el tiempo supera los 10 min se detiene la producción, se separa el componente como incompleto,

y se continua con el siguiente. Se deben procesar  5000 componentes (completos o incompletos), ¿Cuál es la probabilidad que el tiempo total empleado supere las 36 horas?