UNO)  Una empresa de selección de personal evalúa la aptitud de los postulantes mediante una prueba. La experiencia anterior indica que el puntaje obtenido por los postulantes responde a una N(100;20)puntos. Cuando un postulante obtiene un puntaje mayor que 125 se lo pre-selecciona para el puesto A; cuanto está entre 110 y 125 para el puesto B; y los restantes son descartados. Si el primer día fueron pre-seleccionados 20 postulantes, se pide: (a)¿Calcule la probabilidad que más de la mitad sean para el puesto A? (b) ¿Calcule la probabilidad que hayan sido descartados más de 50 postulantes?

DOS) Se forman cajas con dos artículos, uno del proveedor “a” de peso A~N(10;3)gr y otro del proveedor “b” de peso B~N(8;2)gr. La caja es de “segunda” si pesa menos de 16gr. Además un artículo es defectuoso si pesa menos de 10gr. Se pide: (a) Si una caja es de “segunda”, calcular la probabilidad de que ambos artículos sean defectuosos? (b) Si una caja es de “primera” calcular su peso medio?

TRES) Se compran dos lámparas para iluminar un local, una de duración X~G(9;3/50)hs y la otra de duración Y~N(100;30)hs. Se encienden simultáneamente. Se pide: (a) µ y σ del tiempo que el local estuvo iluminado? (b) La probabilidad que la primera lámpara dure más de 20 horas más que la otra?

CUATRO) Una máquina tiene 3 repuestos que fallan a la Poisson a razón de β=0.04f/h. Se compraron para realizar un trabajo que requiere 60h de máquina. Si el trabajo no pudo ser completado, se pide: (a) En promedio en que tiempo ocurrió esto? (b) La probabilidad que sea por menos de 5horas?