UNO) Un verdulero recibe zapallos, el 70% tipo A cuyo peso es N(2;0.8)Kg y el resto tipo B de peso N(0.7;0.3)Kg. Debe entregar un pedido de 4Kg de zapallos. El pone en la balanza dos tipo A y si se pasa de 4Kg hace la entrega.  En caso contrario entrega 6 zapallos tipo B. Se pide: (a) peso medio entregado? (b) ¿Calcular la probabilidad de entregar menos de 4Kg?

DOS) Para armar un circuito se necesitan 4 resistores de 100Ω±5Ω. Los resistores del proveedor tienen resistencias de N(90;15)Ω. Se pide: (a) Cantidad a comprar para tener una seguridad del 95% de armar el circuito? (b) Si compro 24 y le sobraron para armar el circuito ¿En promedio cuantos resistores de los que buscaba le sobraron?

TRES) Para realizar un trabajo que requiere 200h de operarios se dispone de: operarios calificados que por día efectúan un tiempo N(12;3)h del trabajo, cobrando $550/día; y/o  operarios junior, que por día hacen un tiempo G(α;β)h con µ=8h y σ=12h del trabajo cobrando $300/día. Se pide, si se contrata 1 operario por día: (a) Si se contratan 2 dias con operario  calificado y 20 dias de operario junior  ¿Calcular la probabilidad de terminar el trabajo?  (b) (difícil) Si se desea una seguridad del 95% de terminar el trabajo,  ¿Que conviene contratar en cuanto a costo, todos calificados o todos junior? (Rta: calificados(19)).

CUATRO) Sean recipientes cilíndricos, los primeros tienen radio X~N(4;1)cm y altura 9cm, y los segundos son de radio Y~N(6;2)cm y altura 4cm, independientes. Se pide: (a) ¿Calcular la probabilidad que el primero tenga mayor volumen? (b) Si se suman los volúmenes de los dos recipientes ¿Calcular su media? (Rta: no da 288π)