1) Cierto aparato tiene 4 piezas que fallan a la Poissón con intensidad 0.01 fallas/hora. Se pide calcular el plazo de garantía si se quiere una probabilidad del 95% de no tener  que repararlo en ese lapso, en los siguientes situaciones: (a) Si cualquiera de las 4 piezas que falle hace detener al aparato.(b) Si el aparato se detiene cuando han fallado las 4 piezas.

2) El tiempo que tarda un ómnibus en ir entre dos ciudades A y B es N(5 ; 1) hs. Suponga que esta publicado:

Sale de A              Llega a B           Sale de B

    15 hs                    20.5 hs              21 hs

Cuando el ómnibus llega a B, necesita un tiempo de 1 hora para limpieza y carga. Se pide:

(a) Si llegó a B antes de lo publicado, Calcular la probabilidad de que pueda salir en horario, hacia A? (b)Si llegó a B antes de lo publicado, Calcular el tiempo medio de demora para salir hacia A?

3) Suponga que se tienen láminas rectangulares cuyas dimensiones X ~ U(0 ; 10)  y

Y ~ U( 0; 2) independientes. Si se desea acumular una superficie de por lo menos 300 cm2, con probabilidad 0.95 Calcular la cantidad de láminas necesarias.

4) Una maquina produce y envasa cierto producto a razon de 100 unidades por caja. Cada unidad tiene un peso N ( 8 ; 3 ) gr. Otra maquina hace lo mismo pero el peso de cada unidad es U (0 ; 16) gr.Las cajas de ambas maquinas se mezclan, el 30% corresponde a la primera y el resto a la segunda. Una norma indica que una caja debe pesar entre 780 y 840 gr. Un cliente decide comprar un lote de 1000 cajas, para lo cual muestrea 100 cajas y rechaza el lote si hay mas de 5 que no cumplen con la norma. Calcular la probabilidad de rechazar el lote?