1) Se tienen dos maquinas para fabricar caños por extrusión, de 6 m de longitud. Un inspector rechaza los caños con fallas: va primero a una maquina y necesita revisar 5 caños para encontrar uno fallado; en la otra lo halla en el tercer caño revisado. Sabiendo que las fallas se producen al azar, en la maquina A con una intensidad de una cada 30 m ,y en la maquina B con intensidad una cada 18 m. Que probabilidad asigna a que la primera inspección corresponda a la maquina A ?

2) Una máquina envasadora de botellas de 200cm³, envía por botella, un chorro con distribución N(180;30)cm³. Si la botella resulta con menos de 170cm³, envía un segundo chorro auxiliar, con distribución U(20;30)cm³. Calcule media y desvío del contenido de cada botella?

3) Ciertos articulos tienen un peso N(3;1) gr. Se venden en cajas de 100.

Luego, una caja tendrá un peso medio de 300 gr.

Se desea que la caja tenga un peso medio de 400 gr. Por lo tanto, se deben incorporar en las cajas, solo los artículos que pesen más de θ gr.   (a) Averiguar θ, de manera que el peso medio de la caja sea de 400 gr.    (b) Calcular la varianza del peso de una caja.

4) Si una lámina tiene base y altura con densidad f(b,h) = k x y  para 0<x<3 0<y<3. Se descartan las que tienen diagonal menor que 2. Hallar la densidad de la base, de las láminas descartadas?