UNO) En en proceso químico la concentración de una sustancia varía linealmente con el tiempo del proceso. O sea vale la relación $c=\alpha t+\beta $, donde $c$ es la concentración y $t$ es el tiempo, y $\alpha $ y $\beta $ son dos parámetros desconocidos que interesan. En $t=10\min $ la concentración real será $\alpha 10+\beta $, y se la mide $10$ veces con un instrumento que tiene un error MATH, luego estas mediciónes MATH provienen de una MATH. Además en $t=30\min $, cuando la concentración real es $\alpha 30+\beta $, se mide con el instrumento la concentración otras $15$ veces, obteniendo la muestra MATH que proviene de una MATH. Se tienen entonces las muestras:

MATH MATH con $\overline{X}=15$ $S_{x}^{2}=6$ MATH MATH con $\overline{Y}=25$ $\ S_{y}^{2}=4$

Se pide hallar con NC=90%: (a) $IC_{\sigma }$; (b) $IC_{a} $ (Rta: MATH ; MATH)

DOS) Se tienen dos tipos de repuestos, uno que falla a la Poisson con intensidad $\beta _{a}$ y el otro con intensidad $\beta _{b}$. Sean las muestras de duraciones en horas, de estos repuestos:

MATH MATH o sea $4,2,9,3,29$ MATH MATH o sea MATH

Hallar un IC al 95% para el cociente entre las duraciones medias de estos repuestos, o sea para MATH ? (Rta: MATH)

TRES) Se tienen artículos "pesados", cuyo peso es MATH, y artículos "livianos" de peso MATH. Un operario llena cajas de 20 artículos, con $n$ artículos "pesados", y el resto "livianos". Pasa el tiempo y no se recuerda cuantos artículos "pesados" puso en cada caja. Para resolver esto, se toma una muestra de 10 cajas y se las pesa, resultando:

MATH con $\overline{C}=150$ y $S_{c}^{2}=80$

Se pide hallar con NC=90%: (a) $IC_{\sigma }$; (b) $IC_{n} $(Rta: MATH ; MATH o sea, entre 2 y 5 artículos)

CUATRO) Interesa estudiar $\beta $, la intensidad de nudos/metro en un hilo de coser. Un operario: "revisa 1m, y encuentra 1 nudo". Hallar un $IC_{\beta }$ al 90? (Rta:MATH)

CINCO) Interesa estudiar $\beta $, la intensidad de nudos/metro en un hilo de coser. Un operario: "encuentra el $1er$ nudo a 1m". Hallar un $IC_{\beta }$ al 90? (Rta:MATH)