UNO) Ciertos artículos presentan fallas según una Po(1.5). Un operario esta encargado controlar y si es necesario reparar las fallas de cada artículo. Reparar cada falla le lleva un tiempo G(1;0.1)min. Como un artículo puede tener varias fallas, se le indica al operario que dedique a reparar todas sus fallas a lo sumo 25min en total por artículo. En caso contrario el artículo queda como defectuoso. Se pide: (a) Calcular el % de artículos buenos luego de la intervención del operario? (b) Si el operario recibe para controlar 100 artículos, pero para abreviar el trabajo, se le dice que descarte la reparación de un artículo si tiene 3 o más fallas, se pide calcular la probabilidad de que descarte mas de 20 artículos? (Rta:0.354)

DOS) Las dimensiones de un recipiente cilíndrico son variables aleatorias independientes con R~U(3;6)cm y H~N(10;4)cm. Se pide calcular: (a) La probabilidad de que su volumen sea menor que 700cm³? (b) Hallar la densidad de la altura, de los cilíndros de volumen inferior a 700cm³?

TRES) Se clasifican planchas circulares que tienen fallas a la Poisson a razón de 2.8 fallas/m2. Las planchas tienen radio 1m. Son defectuosas las planchas que tienen alguna falla en todo un borde perimetral de 0.2 m de profundidad. Se pide calcular: (a) Cuánto vale la probabilidad de que una plancha sea defectuosa. (b) Si una plancha es defectuosa, ¿Calcular la probabilidad de que en total, en toda su superficie tenga justo 3 fallas? (Sup. círculo: πR²)

CUATRO) En una curtiembre hay 64 bidones de un producto químico, que se ha usado parcialmente, y en cada uno su contenido es variable con media 10 litros y desvío estándar 5 litros. El consumo diario de dicho producto es una variable N(40;15)lt. Se pide: (a) Para cuantos días de trabajo, se puede garantizar con probabilidad 0.95 que los bidones disponibles alcanzarán? (b) Idem. si los bidones pueden estar deteriorados, lo que ocurre con probabilidad 0.2? (en estos casos el bidón se descarta).